Ciclo de gas

Tema 10

Ciclo de gas

Son máquinas térmicas que utilizan como combustible gas natural

• Ratio entre las presiones de entrada en el compresor y la de salida

  $r=\frac{p_2}{p_1}$ $p_2=p_3$, $p_1=p_4$ $r=\frac{p_3}{p_4}$

• Rendimiento del ciclo

  $\eta =\frac{w_N}{q_e}=\frac{w_t-w_c}{q_e}=1-\frac{h_4-h_1}{h_3-h_2}$

  Para resolver termodinámicamente un ciclo de gas se necesitarán hallar las entalpías específicas de cada uno de los estados.

  $h=u+pV=u+RT$

  Siempre que se conozca la temperatura del gas ideal se conocen sus coordenadas termodinámicas.

• Entropía

  $s_2(p_2,T_2)-s_1(P_1,T_1)=sº(T_2)-sº(T_1)-R\ln \frac{p_2}{p_1}⟶$ Transformación reversible adiabática

  $e^{\frac{sº(T_2)-sº(T_1)}{R}}=\frac{p_2}{p_1}\to \frac{e^{\frac{sº(T_2)}{R}}}{e^{\frac{sº(T_1)}{R}}}$

  $e^{\frac{sº(T)}{R}}=p_r⟶$presión reducida( depende únicamente de la temperatura)

  $\frac{p_2}{p_1}=\frac{p_{r_2}(T_2)}{p_{r_1}(T_1)}$

• Modelo aire estándar frío

  Es aquél que considera un ciclo de gas bajo las simplificaciones del análisis estándar y además supone que el calor específico se mantiene constante para todo el rango de temperaturas.

  $s_2(P_2,T_2)-s_1(p_1,T_1)=c_p\ln \frac{T_2}{T_1}-R\ln \frac{p_2}{p_1}$

  $\eta =1-\frac{1}{T_2/T_1}=1-\frac{1}{\frac{p_2^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}}{p_1}}$ Cuanto mayor el ratio de compresión mayor será el rendimiento

• Irreversibilidad en turbina y compresor

  Los estados 2s y 4s son estados ideales.

  Para saber cuanto se aleja el ciclo real del ciclo ideal calculase el rendimiento

  ${\eta }_t=\frac{h_3-h_4}{h_3-h_{4s}}$ ${\eta }_c=\frac{h_1-h_{2s}}{h_1-h_2}$ Para resolver los ciclos tenemos que hallar los estados 2s y 4s.

  

• ciclo combinado

  Es un ciclo de gas y vapor

  El calor que cede el aire al pasar por dicho intercambiador debe ser igual al que esta el vapor.

  $\dot{m_g}(h_4-h_5)=\dot{m_v}(h_7-h_6)$

  

  • Rendimiento

    El rendimiento del ciclo lleva en cuenta el trabajo neto realizado por ambos ciclos divididos por el calor aportado al ciclo. Este calor es aportado por la combustión.

    $\eta =\frac{\dot{W_{N_V}}+\dot{W_{N_g}}}{\dot{Q_{e-gas}}}$

    $\dot{W_{N_V}}$- potencia neta desarrollada por el ciclo de vapor

    $\dot{W_{N_g}}$- potencia neta desarrollada por el ciclo de gas

    $\dot{Q_{e-gas}}$ - Potencia calorífica aportada por la cámara de combustión

    $\dot{W_{N_v}}=\dot{m_v}(w_t-w_b)=\dot{m_v}(h_7-h_8)-\dot{m_v}(h_6-h_9)$

    $\dot{W_{N_g}}=\dot{m_g}(w_t-w_c)=\dot{m_g}(h_3-h_4)-\dot{m_g}(h_2-h_1)$

    $\dot{Q_{e-gas}}=\dot{m_g}(h_3-h_2)$

    $\eta =\frac{W_{N_g}+\frac{\dot{m_v}}{\dot{m_g}}{W}_{N_V}}{h_3-h_2}$

    Ratio entre los caudales

    $\frac{\dot{m_v}}{\dot{m_g}}=\frac{h_4-h_5}{h_7-h_6}$